【实变函数与泛函分析基础教程理工类】邵国年编化学.pdf
21世纪高等院校教材(理工类)实变函数与泛函分析 基础教程 上海交通大学国家工科数学教学基地 邵国年编
编者 2000年9月 前言 本书是编者在上海交通大学应用数学系多年教学的基础上逐步编写而成 的.实变函数与泛函分析已是一门比较成熟的数学专业基础理论课程,编者根 据上海交通大学应用数学专业本科教学的实际需求与可能,对内容进行了 定的取舍,在“实变函数”部分,适当增加了“拓扑空间”的若干基本概念的介 绍:在测度论中,直接引人集合代数与。代数及一般测度的初步理论,而将经 典的Lebesgue测度作为其特例,并由此展开相应的可测函数与积分理论.对 广义测度与复测度也作了简要介绍:同时淡化了对某些具体的实函数的性质 的深人探究,且将有关有界变差函数与绝对连续函数的讨论置于附录之中.
目录4可测函数及其性质 4可测函数列 4LS可测函数与连续函数的关系 积分 S5可测函数的积分 5非负简单函数的积分 5非负可测函数的积分 5一般可测函数的积分 5Lebesgue积分与Riemann积分 5乘积空间上的积分 5广义测度 5广义测度的Jordan-Hahn分解 5广义测度的绝对连续 5.