【动力系统基础】张伟年高等教育.pdf
动力系统基础 Dynamical Systems 四川大学数学学院 张伟年著 CHEP Springer
前言 牛顿力学的基本任务是研究物体的运动轨迹,也就是要研究其位 移随时间变化的规律.在工程中,无论是发动机、桥梁、还是信号传 输,人们都要关心系统的振荡形式．在天文、地理、气象等科学研究 中,星体运动轨迹、大气运动现象以及潮涨潮落,这些都是以动态的 方式呈现在人们面前:人们也关心在化学反应过程中各种物质浓度的 动态变化,关心生物种群量(包括人口)的衍变规律,关心商品价格的 涨跌,关心.动力系统就是研究现实问题中状态随时间t变化而 变化的动态规律.动力系统研究的是事物运动最根本的规律.它不仅研究平衡状 态、周期状态等基本运动状态的存在性和稳定性,而且更强调运动轨 迹的拓扑结构.
前言 廖山涛院士(已故)、张景中院士、杨路研究员、文兰院士、李承治教 授、王锋教授等多方指导和帮助过我的老师,感谢四川大学的同仁这些 年来对我的支持.本书的出版还得到了由教育部和国家自然科学基金 会主办四川大学承办的2000年全国数学研究生暑期学校的大力支持,在此也深表谢意,张伟年 2001年11月于四川大学