【分析中的现代计算方法】丁睿四川科学技术.pdf
丁睿著 现代 FENXIZHONG DE XIANDAI JISUANFANGFA 分析中的 计算方法
前言 本书从分析的框架出发,内容涉及到当前广泛使用 的多种现代计算方法。包括算子方程逼近解的基本理论、有限元方法、边界元方法、近似边界元方法,并系统地论 全书共分五章,第一、二章介绍了分析框架中算子 方程的基本理论,算子方程广义解与抽象变分问题,投 影方法以及分析中要用到的泛函分析的基本知识背景.第三章详细论述了分析框架下的有限元方法。着重介绍 了协调有限元方法及误差估计。此外还介绍了有限元方 法中混合元、杂交元及非协调元等常用方法.第四章讨 论了边界单元方法的内容,主要包括直接边界元和间接 边界元方法的分析框架,边界元方法的误差估计,拟微 分算子方程的边界元方法等.
8-15目录 1算子方程解的存在惟一性 81压缩映象不动点定理 1线性算子方程解的存在惟一性定理 1全连续算子的Riesz-Schauder理论 2抽象变分问题解的存在惟一性 52映射的可微性 2极值与Lagrange乘子 2Lax-Milgram定理 2Babuska-Brezzi理论 2算子方程的广义解与抽象变分问题 53第二型方程的投影方法 53第一型方程的投影方法 3抽象变分问题的误差估计 第一章算子方程 52抽象变分问题 53.