【有限元超收敛构造理论】陈传淼湖南科学技术.pdf
有限元超收敛构造理论/陈传森编著.一长沙:湖南科学技 术出版社,2001 I.有Ⅱ.陈Ⅲ.有限元-理论IV 核字第069938号 国家自然科学基金研究专著 有限元超收敛构造理论著者:陈传淼 联系:本社直销科0731-4375808 印 刷:湖南省新华印刷二厂(印装质量问题请直接与本厂联系)厂 址:邵阳市双坡岭 邮 编:422001 湖南省新
本书论述这三大学派的理论与分析方法,特别是系 统地总结了中国学派所倡导的单元正交分析法,用它来 统一解决各种各样的有限元超收敛问题.本书作者曾于 1982年出版过一本《有限元方法及其提高精度的分析》的 书,这是该领域最早的一本著作,1995年,作者和他的学生黄云清博士对该书作了一次实 质性扩充,出版了《有限元高精度理论》(湖南科学技术出版社),包括了许多新的理论和应用实例.本书中作者进 一步系统总结自已的思想体系并将它归纳为四大法则,它们适用于研究各种问题,包括椭圆、抛物、双曲型方程,方程组与非线性问题,任意区域与奇异解等,都可采用统 一的算法获得超收敛性.
题而言,设双线性型A(u,)在H上有界且强制,真 解uEH的n次有限元逼近uhES满足基本的正交关 系 A(u-un,v)=0,vES 若我们能直接构造u的n次(超接近于uh的)插值ui∈ S ,使 A(uh-u1,v)=A(u-u1,U)= O(h+)ll.a,l=1,2,l