【现代分析引论】邱曙熙.pdf

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现代分析引论 XIANDAIFENXIYINLUN 邱曙熙编著引言 分析(数学)是研究分析运算一代数运算和极限运算之综 合一的数学学科,换言之,分析结构是代数结构和拓扑结构的 综合。因此,编写本书既要涉及到一些代数,也要涉及到一些拓 扑,而且还不能不涉及到集论的公理系统,至少到目前为此,它 是现代数学最基本的命题,缺了它就不能建立严格的数学理论.本书所涉及的内容大多是19世纪末至20世纪40年代间建立起 本书是供数学专业人员阅读的。考虑到作为研究生教材,显 然此书无法在一学期内授完,因而教师可以按具体情况对教材进 本书具有如下特点:一是起点低,适当介绍一些本科知识,以保持逻辑的完整性,并且为专业基础程度不齐的学员提供方 便.集A关于集B的差集 度量空间中以a为中心以p>0 集E上具有直至m阶连续偏导 的函数全体:C(E)=C(E) 支集在E中紧致的C(E)类函 数全体.Cc(E)=C(E) 集D的闭包,即D=DUaD 函数类中的非负元素全体 测度类2D中的非负元素全体 集A的Lebesgue测度 非负整数全体,有限序数全体 复平面上以a为心以p>0为 L空间,P次可积函数全体 集A的余集 为半径的开球 集D的边界 集E的外部 rEG且x.a 集E的内部 自然数全体 半径的开圆盘 复数的实部 复数的虚部 常用符号 AB:={x-xEA,xEB}(0≤8)(0≤m≤8) g+:={fES-f≥0} m+:={