【形式语义学的稳定论域理论】陈仪香科学.pdf

国家自然科学基金研究专著 NATIONALNATURALSCIENCEFOUNDATIONOFCHINA C680888G 形式语义学的稳定论域理论陈仪香著

前言.论域理论的目的是为在其上定义可计算函数的空间建立语义模型.适合于指称语义的空间不仅涉及其高阶类型(如函数空间),还涉及可递归定义的空间(如自反论域)为了处理的需要,结构、多种特殊的论域构造(或函子)要建立.[美]DanaS.Scott 形式语义学是研究,运用符号和公式,严格地解释,使语义形式化.由于形式化中侧重面和使用的数学工具不同,形式语义学可分为四大类:操作语义学、指称语义学、代数语义学、公理语义学.指称语义学是公认的标准形式语义学,论域理论是其基础和核心,它是由D.Scott开创的,后经M.

前言 ii 从师于王国俊教授攻读博士学位以来,系统地研究了代数L- 论域与稳定映射组成范畴(称为稳定论域范畴)的诸如笛卡儿闭性等性质.本书是基于作者的博士后研究报告,依据最新研究成果,系统地介绍稳定论域理论.其内容是这样安排的:在第一章中从偏序关系基本概念入手,介绍经典论域理论的基本内容,它是本书的基础,也是论域理论入门的必读内容．第二章首先介绍G.Berry引入稳定映射的背景一PCF语言的语义模型,然后介绍L-论域与稳定映射组成的范畴一一稳定论域范畴,且 L-论域称为稳定论域.给出稳定映射在稳定论域上的代数与拓扑刻画.