【函数方程及其应用】王向东上海科学技术文献.pdf

函数方程及其应用王向东戎海武李文荣著

本书是关于函数方程的解法、应用以及一些理论问题的专门著作。全书共6章,第一章介绍函数方程的有关概念和分类.第二章较为系统地介绍了函数方程的一些常见的求解方法.第三章给出三类具有特殊结构的函数方程的处理技巧.第四章主要讨论几类函数方程解的性质,包括解的存在性、稳定性等,并且介绍了巴拿赫(Banach)空间中的函数方程.第五章、第六章是函数方程的各种应用,内容涉及许多领域。本书内容丰富翔实、说明深入浅出,并收集了大量历届国内、国际数学奥林匹克试题。本书可供赛的中学生也有一定的参考价值。

家盖尔谢凡诺夫教授进一步发展了函数方程的某些理论,并成功解决了一系列有关力学、渗透理论、弹性理论和地层动力理论等问题(这些问题都与谢留德函数方程有关),长期以来,尽管很多数学工作者付出艰辛的努力,并获得了大量结果,但遗憾的是至今仍没有像微分方程那样,建立起完整、系统的函数方程理论,就连一般的解法也较少.实践证明,不论是对函数方程本身的研究或是函数方程中未知函数的求解者,都需要有良好的数学素质才行.正是由于这个原因,20世纪以来函数方程常常出现在国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题之中,成为当今数学竞赛的一个重要领域,越来越受到数学竞赛命题者的青,并引起国内外数学教育界的广泛关