[离散数学与最优决策]庄义大编著复旦大学

【離散數學與最優決策】莊義大編著復旦大學.pdf21世纪复旦大学研究生教学用书 离散数学与最优决策 庄义大编著本书是一本介绍离散数学与运筹学基本内容的书籍,合论的基础,也讨论了模糊集),关系与函数,抽象代数(群、环、域、格和布尔代数)和图论.在这一篇中也介绍了计算机算法分析的基 本内容,通过确定性图灵机(DTM)和非确定性图灵机(NDTM)的 引I入,对P,NP和NP完全问题等算法复杂性内容作了简单但严谨 的介绍.本书的第二篇介绍最优化方法以及运筹学的另三个课题:动态 规划、对策论和决策分析.在最优化方法中,除了介绍一些预备知识(n维函数极值和条件极值判断理论.化导数为差商的算法.一维寻 查的数值方法)外,还介绍了线性规划(主要是单纯形法)和非线性 规划.前言 从教学实践中可以看出,由于本科教学安排等方面的原因,电 子类硕士研究生在抽象数学基础理论、严密的逻辑推理以及数学 知识的具体应用等方面似乎相对各自导师的要求和实际需要都有 所欠缺.自20世纪70年代后期开始,我们就对硕士研究生开设了 一门数学课,以期在这方面有所补缺.这门数学课的内容随着本科 教学的发展经过数次大的修改,形成了本书所述及的各个方面.本 书在第一篇离散数学中,介绍了集合论(涉及了公理集合论的基 础,也讨论了集合的基数和模糊集),关系与函数,抽象代数(群、环、域、格和布尔代数)和图论.
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