【離散數學與最優決策】莊義大編著復旦大學.pdf

21世纪复旦大学研究生教学用书离散数学与最优决策庄义大编著

本书是一本介绍离散数学与运筹学基本内容的书籍,合论的基础,也讨论了模糊集),关系与函数,抽象代数(群、环、域、格和布尔代数)和图论.在这一篇中也介绍了计算机算法分析的基本内容,通过确定性图灵机(DTM)和非确定性图灵机(NDTM)的引I入,对P,NP和NP完全问题等算法复杂性内容作了简单但严谨的介绍.本书的第二篇介绍最优化方法以及运筹学的另三个课题:动态规划、对策论和决策分析.在最优化方法中,除了介绍一些预备知识(n维函数极值和条件极值判断理论.化导数为差商的算法.一维寻查的数值方法)外,还介绍了线性规划(主要是单纯形法)和非线性规划.

前言从教学实践中可以看出,由于本科教学安排等方面的原因,电子类硕士研究生在抽象数学基础理论、严密的逻辑推理以及数学知识的具体应用等方面似乎相对各自导师的要求和实际需要都有所欠缺.自20世纪70年代后期开始,我们就对硕士研究生开设了一门数学课,以期在这方面有所补缺.这门数学课的内容随着本科教学的发展经过数次大的修改,形成了本书所述及的各个方面.本书在第一篇离散数学中,介绍了集合论(涉及了公理集合论的基础,也讨论了集合的基数和模糊集),关系与函数,抽象代数(群、环、域、格和布尔代数)和图论.