【高等職業教育通用教材應用數學基礎下冊】杜吉佩主編高等教育.pdf

高等职业教育通用教材应用数学基础下册杜吉佩主编

目录第六章常微分方程 6-1微分方程的概念 6-2一阶微分方程 6-3二阶常系数线性微分方程 6-4微分方程应用举例小结.综合练习题六数学实验四微分方程及解法第七章级数-1无穷级数的概念 7-2数项级数的审敛法 7-3幂级数 74傅里叶级数.7-5任意区间上的函数展开为傅里叶级数小结.综合练习题七数学实验五级数及计算第八章拉普拉斯变换 8-1拉普拉斯变换的概念 8-2拉氏变换的性质 8一3拉氏变换的逆变换 8-4拉氏变换的简单应用综合练习题八附表8-1拉氏变换性质简表附表8-2拉氏变换简表第九章线性代数初步 9-1行列式 9-2矩阵 9-3n

第六章常微分方程在自然科学、社会科学和工程技术等诸多领域中,所遇到的实际向题的规律,大多可以用函数及其导数的关系式来表达,这种关系式就是微分方程 S6一1微分方程的概念一、两个实际问题例1湖水何时变清？江河湖海的污染已为世人所瞩目,据载,某地一知名湖泊,因连年流人工广的废水被严重污染,为还其本来面目,在严禁往湖中排放污水的同时,采取了注入清水的整治措施,具体作法是让清水以不变的速度注入湖中,同时湖水以同样的速度排出(假定污染物均匀分布在整个湖中)设湖水的容积为V,x为某一时刻时污染物的总量,清水注入的速度为,问湖水何时变清？