[非线性最优化]陈修素著重庆

【非線性最優化】陳修素著重慶.pdf非线性最优化 陈修素著本书论述了用容许方向、下降方向、容许集的高阶逼近等工 具刻划非线性最优化的最优解的性质及最优性条件的方法,特别 是较系统地介绍了利用高阶方向,高阶逼近等概念研究一般极值 问题的任意m阶的最优性必要条件与充分条件的进展。全书分 为凸规划、非凸规划及高阶最优性条件三部分:共七章:第1章至 第3章是凸规划部分,包括最优解的刻划,一些计算方法及应用 选择.第4章讨论了利用二阶方向集、支撑函数刻划的一般极值 问题的二阶最优性必要条件.第5章概述了一般光滑极值问题(可微规划)的二阶最优性条件.广的一种有效实用的方法.本人对国内外同行专家在该方面的已有研究工作进 行整理、总结,并结合作者本人自1997年以来对最优化 理论所作的研究工作,编写了这本专门总结和介绍反应 容许方向法思想的非线性规划理论与计算方法的著作.其内容中所介绍与探讨的有限维与无限维向量空间中一 般数学规划的各阶容许方向集、下降方向集合以及切方 向集合,尤其是高于二阶的高阶方向集合及其刻划,以及 利用这些方向集合所刻划的各阶最优性必要与充分条 件,特别是非光滑与光滑向量极值问题的一般m阶最优 性必要与充分条件,是作者的一部分研究工作。
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