【非線性最優化】陳修素著重慶.pdf

非线性最优化陈修素著

本书论述了用容许方向、下降方向、容许集的高阶逼近等工具刻划非线性最优化的最优解的性质及最优性条件的方法,特别是较系统地介绍了利用高阶方向,高阶逼近等概念研究一般极值问题的任意m阶的最优性必要条件与充分条件的进展。全书分为凸规划、非凸规划及高阶最优性条件三部分:共七章:第1章至第3章是凸规划部分,包括最优解的刻划,一些计算方法及应用选择.第4章讨论了利用二阶方向集、支撑函数刻划的一般极值问题的二阶最优性必要条件.第5章概述了一般光滑极值问题(可微规划)的二阶最优性条件.

广的一种有效实用的方法.本人对国内外同行专家在该方面的已有研究工作进行整理、总结,并结合作者本人自1997年以来对最优化理论所作的研究工作,编写了这本专门总结和介绍反应容许方向法思想的非线性规划理论与计算方法的著作.其内容中所介绍与探讨的有限维与无限维向量空间中一般数学规划的各阶容许方向集、下降方向集合以及切方向集合,尤其是高于二阶的高阶方向集合及其刻划,以及利用这些方向集合所刻划的各阶最优性必要与充分条件,特别是非光滑与光滑向量极值问题的一般m阶最优性必要与充分条件,是作者的一部分研究工作。