【高等應用數學非線性分析】許蘭喜編化學工業.pdf

研究生应用数学丛书高等应用数学非线性分析许兰喜编北京

前言非线性现象是客观世界普遍存在的现象.例如,某人在生病时要服某种类型的药,在吃下第一粒时发现效果不错,在吃下第二粒时发现感觉要好一些,在吃下第三粒时发现效果更好,但是在吃下第四粒时突然发现感觉不好,这就是一种非线性现象.当然难受的程度以及吃下第几粒时开始难受是以病人的不同而不同,换句话讲,以系统的不同而不同.所谓非线性是指系统的结果(或解)不再满足简单的叠加原理,又如,在化学反应中,由两种组分A和B化合生成另外两种组分 C和D的反应表示为 aA+bB.cC+dD 其中,a、b、c和d分别表示对应组分的化学计量系数:k和k是反应的速率系数,若仍用大写字母表示组分浓度,则根据质

内大多数重点高校都成立了自己的非线性科学中心,这些中心的特点是集中了来自于从事不同学科研究的教授和科研人员.他们的相互合作对解决各自领域的一些非线性问题无疑是有好处的,非线性科学所包含的内容非常丰富和繁杂.我们开设非线性分析这门课程,主要是介绍非线性科学研究中常用到的一些基本的数学知识和数学方法,希望通过本课程的学习,能对工程研究生在各自的研究工作中有所帮助.该课程立足于剖析已拥有的最基本的知识和一些前沿性的研究的联系,以便更好理解一些非线性现象.