【隨機分析基礎及應用】金治明編著國防工業.pdf
随机分析基础及其应用 金治明编著 國防工掌名版社 北京
前言 本书是为概率论专业硕博连读生编写的教材,并且已经多届 教学的实践.本书以介绍现代论与随机积分为基本内容,进而 讨论wiener过程泛函与扩散过程泛函的结构,最后介绍有应用价 值的Kalman-Bucy滤波与非线性滤波、内插与外推等内容,作为 预备知识:条件期望与离散时间鞅是为读本书打基础的内容,主要介绍测度论基础上的条件期望概念与经典(离散)鞅论基础 第一章连续时间鞅,是现代论的主要内容,同时介绍过程 的可选,可料投影.简略地介绍测度的投影.这些都是后续内容 第二章随机积分,从可料过程对七的随机积分开始,逐步 深入到对一般适应过程的随机积分.
4目录 预备知识条件期望与离散时间 50离散时间鞅 S1右连续上鞅与基本不等式 S1收敛与Doob停止定理 1上鞅的Doob-Meyer分解 1过程与测度的投影可料过程对L2鞅的随机积分 2可料过程对局部L2鞅的随机积分 2对适应过程的随机积分 82平方可积鞅与投影算子 2连续局部鞅的平方变差过程 第三章Ito公式与Girsanov定理 3连续半鞅的Ito公式 3指数鞅与Girsanov定理 50.