【线性代数学习指导书】刘二根江西高校.pdf

江西省高等院校《工科数学》系列教材线性代数学习指导书

前言线性代数是高等学校理工科和经济学科等有关专业的一门重要基础课,它不但是其它数学课程的基础,也是物理、力学、电路、运筹学等课程的基础。此外,由于计算机的飞速发展和广泛应用,使许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决,于是作为处理离散问题的线性代数,已成为从事科学研究和工程计算的科技人员必备的数学基础.本书是按照教育部“线性代数课程的基本要求”和“全国工学、经济学硕士研究生数学考试大纲”的要求而编写,通过对线性代数中的行列式、n维向量、矩阵、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等内容的140多道典型例题进行分析和求解,揭示了线性代数的解题方法与技巧。

第一章行列式内容提要?行列式概念 n阶行列式:n阶行列式是用特定的符号 a11 a12 a1n a22 D 表示由nXn个数a,(i,j=1,2,n)确定的一个数.其中数a称为行列式的第i行、第j列元素,a11,a22,am形成行列式的主对角线,a1n,a2,n-1,,an形成另一条对角线.从D中划去第i行第j列后,剩下的(n-1)×(n-1)个元素组成的n-1阶行列式称为a,的余子式,记为M.而A=(1)i+M; 称为a;的代数余子式.n阶行列式D的值由下面的归纳法定义,即:当n=1时,D=1a11=a11.