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高等学校教材组合地图进阶 AdvancesinCombinatorial Maps 刘彦佩著北京

序本教程旨在提供将连续型问题转换为组合问题、代数问题的一种典型途径.它与将连续型问题化为离散型问题的近似过程不同.这里的组合、代数问题与原连续型的问题是等价的,而不是近似的.这里所要剖析的是一种组合构形,称之为地图.它与地理上的地图,若从考察区域(面)、边界线和多角地带(节点)之间关系的角度来看是没有区别的,故采用了同一词.但其内涵远比地理上的地图广泛得多.臂如,组成物质的分子结构,虽然不是地理上的地图,却可以用这里的地图表示.再如,交通、管道、通信、信息网络都不是地理上的地图,仍均可用这里的地图描述.凡此种种,可以预料还会用以揭示许多别的客观甚至非客观的构形.

解,用1～2个学时辅导思考题和习题通过这一课程的讲与学,如果能将思考题与习题都弄清楚了,也许全书正文可以用儿页纸,仅花费一两个小时即可概括出来,并且可以着手考虑其中的研究问题.然而,即使谨慎地说,要想圆满解决这些研究问题,恐怕就要用几十年的时间了.尽管它们中的大多数在近期就会取得一定的、甚至有些会是大的进展,本书稿,虽早完成前两讲,但因他事搁置数月余幸在“非典(SARS)”居家期间,得以继续,改进数处,补足余题诚如老子所言“祸兮福之所倚,福兮祸之所伏”,聊以自慰本书受北方交通大学教材出版基金资助。