[最优控制理论与方法]荆海英编

【最优控制理论与方法】荆海英编.pdf东北大学资助 最优控制理论与方法 荆海英编著前言 最优控制理论诞生于20世纪50年代。当时,在蓬勃兴起的 航空航天技术的推动下,在计算机技术飞速发展的支持下,人们 开始研究更复杂的系统,希望系统达到某种最优指标。在此期 间,庞特里雅金(Pontryagin)发展了古典变分法,证明了最大 值原理,得到了处理闭集性约束变分问题的有力工具.贝尔曼(R.Bellman)依据最优性原理,发展了变分学中的哈密顿-雅可 比理论,创立了寻求最优控制的动态规划法。到目前为止,庞特 里雅金的最大值原理与贝尔曼的动态规划法在最优控制理论中仍 占有重要地位。目录 1绪论 1 最优控制问题的实例 1 最优控制问题的一般提法 1概述 2变分法与最优控制 2 泛函与变分法的基本概念 2 欧拉方程 2 端点可变情况下的横截条件 2 含有多个未知函数的泛函极值 2条件极值与求解最优控制的变分方法 本章小结 实验(使用变分方法求最优控制)习题线性二次型性能指标的最优控制问题 3有限时间状态调节器问题 3无限时间状态调节器问题 3输出调节器问题 3输出跟踪问题
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