【清华大学公共基础平台课教材微积分Ⅱ】数学科学系微积分编写组编.pdf

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清华大学公共基础平台课教材 北京 清华大学数学科学系《微积分》编写组 微积分(II)前言 微积分是17世纪由英国的牛顿(Newton)和德国的莱布尼茨(Leibniz)在前人成果的基础上创立起来的.在以后的两个世纪 里,它以惊人的速度飞快地发展,在许多领域中得到了广泛的应 用,取得了空前辉煌的成就.作为显示数学理论无比威力的例证 之一是海王星的发现年德国的威廉赫歇尔通过观察,发 现了天主星年天文学家发现天王星的运行轨道的观测位 置与理论计算位置不符,因而推测在天王星之外可能还有一颗未 知的行星在影响它的运动.英国天文学家与几何学家亚当斯(J.C.前言直 缺乏严格的数学理论基础,导致一些重要概念上的混乱.柯西的 理性微积分,基本上排除了混乱的概念,给微积分以完整的理论体 系,为分析学科的发展奠定了坚实的理论基础.但另一方面,它也 有用严格而形式的语言,掩蛊牛顿方法的许多鲜活和源于实际的 思想等问题,使学习者难以较快地理解极限的实质.这套严格的 在微积分的教学和教材中如何既能体现“牛顿方法”生动易懂 的特点,使学生对运用微积分方法解决实际问题的基本思路有所 掌握,又能给予学生以“柯西方法”严谨的数学理性思维的初步训 练,这是长期以来大学数学教学改革的一个重要课题,不少人在这 方面做过多种有益的尝试.