【当代数学的若干理论与方法】郑链编.pdf
当代数学的若干 理论与方法 郑编著
序 这是一本很有特色的高等师范院校数学教科 我国能否在21世纪路身于世界数学强国之列,中小学数学教育是一个重要环节。所以,对于当代 数学基本的理论与方法,中小学数学教师应有必要 的认识与理解。作者编写本书的自的正在于此.本书第一篇(1.3章)是关于数学基础理论的 讨论。对数学教师而言,数学基础的意义是不言而 喻的。除集合论与公理化外,本篇还包含了“结构主 义”的内容。20世纪六七十年代是“结构主义”鼎盛 时期。受其影响,曾有西方国家和前苏联的“新数 学”运动。
目录 第一篇数学基础理论的发展 第二篇数学应用方向的开拓 1康托集合论的建立 1康托集合论的基本内容 1公理集合论简介 练习与思考 2实质公理化 2形式公理化 2公理化的意义与局限 练习与思考 3结构主义理论的背景 3数学结构布尔巴基学派的兴衰 练习与思考 4差分方程概念 4差分方程的建立 4.