【高等数学习题课30讲】徐兵.pdf

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高等数学习题课30讲(第3版)徐兵编著前言 近年来教学思想、教学方式都朝着素质教育的目标在改变.特别是研究生的入学考试近年来也发生了较大的变化。从命题 指导思想到成题,已朝着有利于启发学生思维、提高能力、提高 素质的方向前进。试题中逐渐增加概念与性质的综合运用,从侧 重于基本方法的演练发展到利用基本计算方法的思想去解决问 题。这些变化对高等数学的教与学提出了更高的要求.笔者从事数学教学实践已30多年,感悟到高等数学习题课 是高等数学教学的一个重要环节,成功的习题课应能起到教与 学、疏与熟、学与用的桥梁作用。学习中与其熟记几个概念和性 质,不如明了其要素.前言3 3limf(x),求f(x)。”目的是强调概念的本质:极限表示函数在 某变化过程中的变化性态,但极限值是个确定的数值。这是本题 求解的关键.6集(x)=r+8 f(x)为连续函数,且f(x)=x2+2[f(t)dt-xf(t)dt,求 f(x)。”两个题目都强调了定积分的本质:定积分值是个数值.这是解题的关键.f(u,)dud,其中D是由y=0,y=x2,x=1围成的区域,求 f(x,y)。”这个题目要求读者明确二重积分的值是个数值,这也 是求解本题的关键.当变量x,y,分别增加一个单位时,哪个变量对u影响最大？”需 要读者明确偏导数的儿何意义。这是本题的求解关键。