【动力系统的周期解与分支理论】陈维新科学.pdf
本书系统地论述由常微分方程定义的动力系统的周期解及其分支理 论,介绍研究有关周期解及其各种分支现象的一般理论与方法,包括Hopf 分支、退化Hopf分支,自治、周期系统周期解的局部分支,非双曲孤立闭轨 及闭轨族在自治、周期扰动下的非局部分支,平面系统的Hopf分支、Poincaré分支及同异宿分支等 本书自成系统,从介绍最基本的定性理论人手,在介绍基本的定性方法 与分支理论的基础上逐步深人地研究不同程度的退化分支现象.本书可作 为高等院校数学专业的研究生、教师及相关科学研究工作者的教学、科研参 考书.动力系统的周期解与分支理论/韩茂安著.
程中内容的选取和次序的安排曾有多次变动.现在虽然定稿并出版,但在内容安排、理论的深度和广度方面仍恐有许多不足.作者 试图使本书具有以下三个方面的特点:一、较系统地介绍自治系统 与周期系统周期解的各种分支方法,尤其是介绍在其他书中看不 到的各种退化分支现象.二、在论证上自成一体,读者通过阅读本 书能够迅速了解和掌握分支理论的新发展,并使得有兴趣的学者 尽快进人分支理论的若十研究前沿.三、本书在最基本的理论基础 上展开讨论,并着重介绍作者本人的研究成果.实际上,本书约半 数内容是系统地总结作者最近五六年的研究成果,许多结果是本 书独有的.
y-∈(ax+a2x2-a2x+∈ax2),y-x 来说,当a=(a1,a2,a3)=0时,出现全局中心,而当α≠0且作为 常量时,必存在(a)>0,使当0