【素朴集合论】刘壮虎.pdf
素朴集合论/刘壮虎著,一北京:2001 I.素II.刘III.集论IV 核字第046321号 书名:素朴集合论著作责任者:刘壮虎 市海淀区中关村北京大学内 网 址:电 话:出版部62752015发行部62754140)编辑室62752032 电子信箱:zpup@pup.
包括子集和幂集、集合的运算、卡氏集和集合族等.第二章映射,映射是集合论中和集合同样重要的基本概念:第三章关系,主要 讨论两种重要的二元关系一等价关系和偏序关系:第四章基数,第五章序数,第六章选择公理,这三部分是集合论中最为深刻的 内容,从概念的理解到定理的证明都有一定的难度.本书后三章是一些特殊的内容。第七章简单介绍在现代逻辑 中有广泛应用的两类集合族一一集域代数和超滤:第八章从技术 角度讨论如何将映射和数归结为集合:第九章从素朴和直观的角 度讨论集合论悸论,这样的讨论肯定不是深刻的,也不是集合论 学论的解决方案,但能使读者对集合论论有一定的了解。
写字母α,b,c,x,yz等表示集合的元素。常用的特殊集合用专门的 记号,如用英文大写黑体字母N,Z,Q和R分别表示自然数、整 数、有理数和实数.1定义属于a是A的元素称为a属于A,记为aEA,a不是A的元素称为a不属于A,记为aA。∈称为属于关系.为了简便起见,将aEA且bEA简记为α,beA。更一般地,将a∈A,,aEA简记为a,,a∈A.以下是属于关系的几个例子.1例金星e太阳系的行星。月亮太阳系的行星.1例3∈N,∈Q,√2∈R。eN,√2Q.集合由它的元素惟一确定,不涉及其他因素。因此要描述一个集合,只要描述这个集合的元素就行了。