【泛函分析基础】刘培德.pdf
泛函分析基础/刘培德编著,一修订本.一武汉:武汉大学 出版社,2001 面向21世纪本科生教材 1.泛.Ⅱ.刘.Ⅲ.泛函分析N.O177 核字第058268号 2武昌珞珈山)(wdp4@whu.edu印刷:湖北省京山县印刷厂.
的泛函分析。但就其实质而言,泛函分析包括了三部分内容:空间 理论、算子理论以及作为二者与其他学科相互联系的应用,三者有 机地结合在一起.本书是为高年级大学生编写的教材,由于讲授时间所限,仅限 于度量空间和线性泛函分析。希望以简短的篇幅叙述这一领域的 基本思想方法和基本理论,并提供相关学科以基本的工具。本教 材着意加强基础理论的讲解,在突出理论框架的同时有重点地介 绍对于其他学科的应用。我们一开始(第一章)便铺开了度量空 间、赋范空间以及内积空间的公理体系并讨论它们彼此的联系,介 绍了度量空间上的点集拓扑。对于泛函分析的基本定理(第二章)尽可能给出最广泛的形式。
目录 第一章线性赋范空间81线性空间与度量空间S2经典赋范空间的例S3 完备性与Baire纲定理S4 紧性与有限维空间积空间与商空间习题第二章 有界线性算子1空间9(X,Y)与XS2 共鸣定理及其应用S3 开映射定理与闭图像定理.4 Hahn-Banach延拓定理.5 凸集的隔离定理习题二第三章共轭空间与共轭算子.