【稳定性与鲁棒性的理论基础】黄琳编科学.pdf

中国科学院科学出版基金资助出版稳定性与鲁棒性的理论基础黄琳编著北京

前言稳定性与鲁棒性是现代系统与控制科学的两个重要基本概念.大体上说前者是刻画系统中过程相对初始条件变化的保持能力,而后者是过程相对环境或系统本身变化的保持能力.随着科学技术的发展,在系统和控制的研究中,这两个概念实际上已经紧密相连.当今在系统和控制领域关于鲁棒稳定性或稳定鲁棒性的讨论比比皆是就说明这两个概念的研究是应该也有条件放在一起进行的.从19世纪经典稳定性的产生到20世纪末鲁棒稳定性的形成,其间大约经历了100年的时间.回顾这一历史进程,对于理解今天发展的状况和预测未来的可能发展是很有意义的.稳定观念的萌芽到经典稳定性理论出“下轻上重,则覆必易”.

用虽然代数方法与Lyapunov方法从理论方法上有明显的区别,但它们讨论的系统及理论研究的客观背景则是在同一的前提下进行的:描述系统的模式是确定的,不考虑人为改变的因素,例如控制系统中不确定性表现在系统运动的初始条件摄动上.系统是单一给定的,不考虑由于不确定性存在而导致的系统族,上述三点刻画了经典稳定性理论的主要特征.这样的特征反映了19世纪物理学研然过程表现得最确实最少受干扰的地方考察自然过程的或者如有可能是在保证过程以其纯粹形态进行的条件下从事实验的”.在这种纯粹化与确定论思潮影响下的经典稳定性理论,在20世纪后半叶由于大量工程应用的需求而遇到了挑战.