[近世代数初步]·石生明·高教社版

【近世代数初步】石生明高等教育.pdf高等学校教材 近世代数初步 石生明序言 历来大学数学系近世代数教材主要介绍群、环、域等对象.书的体系纯粹 是介绍数学的逻辑体系,学生不接触背景来源、数学意义及应用情况.多数学 生学完后又没有后续课程来运用这些知识,结果只剩下一些抽象名词,无法 另一方面由于近代物理、计算机及信息技术的发展,代数基础课中过去没 有的一些知识正在受到重视.例如群论对结晶学和某些组合计算、有限域对编 码和密码技术、群表示论对理论物理等的应用等.但现有的主要近世代数教材 再有,现有教材中许多内容的讲法也可以改变,使之更宜于教学.编者感到以上问题是近世代数教材,特别是大学近世代数的人门教材中 必须解决的问题.录目 对称性变换与对称性群,晶体对称性定律 群在集合上的作用,定义与例子 群作用的轨道与不变量,集合上的等价关系 陪集,Lagrange定理,稳定化子,轨道长 n元交错群A,A,n≥5,的单性 轨道数的定理及其在计数问题中的应用 域的例子,复数域及二元域的构造,对纠一个错的码的应用.域的扩张,扩张次数,单扩张的构造 古希腊三大几何作图难题的否定 环的例子,几个基本概念
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