【应用力学对偶体系】锺万勰科学.pdf

本书旨在重建应用力学的教学、研究体系哈密顿经典分析力学是力学中最根本的体系,也是统计力学、电动力学和量子力学等的基础.以往在应用力学中体现不够.应用力学应自觉地、系统地运用对偶变量体系于其各学科分支.根据结构力学与控制理论模拟关系,将对偶变量理论体系引人弹性力学,改变了以往弹性力学半逆法凑合求解的传统.运用对偶体系亦使振动理论、波的传播和控制论得到重要推进,本书亦特别强调算法,一套精细积分算法和辛本征问题算法是本书的另一特色本书适合于应用力学相关专业的高年级大学生、研究生、青年教师及科技人员阅读、参考,图书在版编自(CIP)数据应用力学对偶体系/钟万魏著.

基本学科的基础.而它们反而在应用力学课程中体现得还不够充分.现代控制论所奠基的状态空间法的起点至少也应当回溯到哈密顿正则方程体系.哈密顿正则方程体系也正是对偶变量、对偶方程的体系.线性规划、二次规划以及非线性规划的基本方法也是奠基于对偶变量基础上的.应用数学的教学、科研也在走向对偶体系135.基于以上的观察,应用力学也应当自觉地、系统地运用对偶变量体系于其各个学科分支,根据结构力学与控制理论的模拟关系,将对偶变量理论体系引入到弹性力学,就改变了以往弹性力学求解中大量运用半逆凑合法的传统,而导向了理性的求解方法.这样就可以求得许多以往半逆凑合法无法导出的结果.

学基金重点项目“工程力学中的哈密顿体系”以及教育部博士点基金项目的成果.特此对上述同事以及基金的帮助和支持一并表示感谢.钟万iv