【微分方程的新解法微分子算子级数法】柯红路编中国科学文化.pdf

本书由全国高协组织教育发展中心、香港教科文出版有限公司资助出版全国高协组织教材研究与编写委员会审定微分方程的新解法微分算子级数法柯红路编著

前言本书介绍常系数线性(常、偏)微分方程和常系数线性微分方程组的微分算子级数法(DiferentiatorSeriesMethod),简记DSM.也简单介绍常系数线性差分方程的差分算子级数解)(DifferenceOperatorSeriesMethod),简记DOSM。它是在1987年编的重庆和1996年编的高等数学补充教材“微分算子级数法与常系数线性微分方程求解”3,及础L综合、整理、补充、改编而成所谓新解法就是在通常教科书上找不到的解法,此处的通常教科书是指“常微分方程”、“数学物理方程”、“有限差计算”和“高等数学”等相关书籍。

序言齐民友柯红路同志的著作的目的是适合于工科需要较多数学的各专业的教学之需,其主要内容包括常微分方程和偏微分方程两个部分,因而其内容跨度涉及了几门课程(高等数学、工科数学与数学物理方法),这样处理有利于教学.偏微分方程部分,解法新颖,最具特色。一般人是用微分算子来研究微分方程解的适定性(存在、唯一、稳定性),而作者却用微、积分算符来求微分方程问题的具体解案,颇有新意。它使公式多、内容杂、演算繁的波动方程和热传导方程问题的求解变得简单易行。关于混合问题,尽管有关公式的推导方法不同,从本质上讲,这部分材料与常见教材中分离变量法的内容差别不大,但写得清楚、平正、易教易学。