【數學物理方程】仇淑芬首都師範大學1.pdf

SHUXUEWULIFANGCHENG 数学物理方程仇淑芬编著

本书是根据《数学物理方程》大纲编写的本书共分五章.第一、二、三章分别讨论弦振动方程、热传导方程、调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质.第四章对二阶线性偏微分方程的理论作了分析和总结.第五章主要介绍一阶双曲型偏微分方程组.舍.为了便于牢固地掌握这些内容,在每一节后都附有一定数量的习题,在编定本书的过程中部分内容参考了复旦大学、北京大学数学系编的“数学物理方程”教材,并得到中科院数学所李树杰研究员及我系领导王万良、焦宝聪两位副教授的热情支持和帮助,同时在使用和修改讲义的过程中我系梅向明教授、林有浩教授提出了许多宝贵意见.

具体知识,更重要的是理解其中的数学思想,加强理论与实际的联系,力图通过对一些具有典型意义的模型方程的深入剖析,阐明和介绍偏微分方程的基本理论,解题典型技巧以及它们的物理背景.把数学理论,解题方法与物理实际这三者有机地,紧密地结合在一起是本教材区别于其它教材的一个鲜明的特点,力求对每一典型方程的导出、定解条件的提出及其解法都揭示其实际背景,从而在解决实际问题的过程中培养,提高学生的分析问题、解决问题的能力.