[天平的数学与数学天平]陈培德辽宁教育

【天平的数学与数学天平】陈培德辽宁教育.pdf数学传播丛书 天平的数学与数学天平 中国数学会数学传播委员会审定 陈培德著 1998年沈阳假币问题是一类特殊的搜索问题。给了一架 不带砝码的天平和一组外观相同真假混杂的硬 币,用天平把重量与真币不同的假币全部找出,所需要的最小称次是多少？最简单的情形,确知 恰有一假币,是经典的且已众所周知,甚至在中 学生中也广泛流传。但除此以外都还远没有彻底 解决。乍看起来,问题似乎很简单,每人都能多 少作点初步结果。但最小化称次的要求是苛刻 的,吸引了在各种领域的数学工作者的注意,包 括组合数学、动态规划、图论、信息论和概率论 等方面的数学工作者。本书介绍这类问题某些侧 面最近的进展,当然,绝大多数问题仍未彻底解 决,以吸引包括大、中学生中的数学爱好者的注 意。前言1 业“现有同一规格的十三个硬币,其中十二个 有同样的重量,而另一个—假的—有不同的 重量(并且不知道是比真的轻还是重)。用没有 砝码的天平来称时,能发现假硬币并查明它是比 其他的硬币轻或重,最少需要称多少次？”就是一 道把天平和数学联系起来的趣味数学问题。华罗 庚教授在50年代初曾用它来启迪数学研究所年 轻学者的思维,并迅速传播到包括中学生在内的 广大数学爱好者中.1959年苏联E.A.柯尔詹姆斯基(KopneM- CKHi)所著《趣味数学》(MaTeMaTHyeCKa cMeKaJIka,中文选译本由张继武、程韬译,1961 年,出版)收进了这一问题,成为 其问题27
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