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流体力学有限元 杨曜根 编
序言 流体力学中描述流体在流场运动规律的一些基本方程都是非 线性偏微分方程,因而只能对较简单的流动问题求解析解.对我们 所研究的物理过程,如果打算采用经典的数学方法来解它们的微 分方程,以求得解决工程实际中许多感兴趣的问题,那几乎是没有 希望的.在过去,流体、传热等各项工程技术领域中的大量问题,传 统上都采用基于相似理论指导下的实验研究或近似模型的计算.为了提高解决问题的能力,要求实验耗资巨大,还常常不能自由地 选取物理参数,如实地模拟实际,常常不能做实物试验,这些就是 搞理论流体力学和实际流体力学的学者所感到的困难。
成熟.在有限元法研究中,有二大方法:一是基于变分原理的有限元法.另一是基于加权余量的有限元法。由于在工程问题应用中,尤其是当微分方程不能自伴时,往往找不到相应的变分原理,而 辽金法不需要变分原理,所以有限元法当应用于流体力学时,伽辽 金法往往显示出最为方便有效,所以本书仅限于重点研究加权余 量法,而且重点不在于介绍关于有限元方法的数学理论,而是使读 者着重掌握有限元方法结构等基础知识,及其在计算机上实现的 技巧,及如何应用有限元法解决流体力学问题,了解和掌握有限元 方法解题的一般规律和基本思路.3?