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纯粹数学与应用数学专著第33号数论方法在统计中的应用方开泰王元著

序言这本书包含了作者过去17年的某些研究工作,我们的工作开始于1976年,在那时,第一位作者正在研究合金钢标准化问题,其中需计算很多5维正态分布的概率,因通常的近似计算多重积分的方法都显得无效,于是他询问第二位作者关于数值积分的数论方法问题,这样一来,他的问题被数论方法加以解决了:数论方法(NTM)的实质是在s维单位立方体上找到一个点集,它是均匀散布的,这个集合可以用来代替蒙特卡罗方法中的随机数,这两位作者随后就意识到这个想法还可以用于一些其他问题,例如,试验设计中的问题,1978年,中国导弹研究部门向作者提出一个试验设计问题,其中共有六个因子,每个因子至少要考虑12个水

统计推断的一些新方法,例如多元正交性的检验、平均矢量的稳健估计等:一些结果是首次在本书发表的．为了帮助读者了解数论方法的理论及其应用,在本书附录中,我们给出维数18之内glp集合的生成矢量、均匀设计表,及一些理论结果的证明,我们衷心感谢以下机构,他们对我们提供了经费支持,或电脑与其他设施的支持:中国国家自然科学基金会.中国科学院数学研究所及应用数学研究所.香港UPGC基金,香港大学Sino-British交换学者基金,香港中文大学伟伦基金与联合基金,香港浸会学院科学基金,香港政府基金,纽约大学(石溪)CEECGloriousSun学者基金,及美国公共健康中心的 DA0107