【数学物理偏微分方程】薛兴恒.pdf
数学物理偏微分方程 薛兴恒编著 1995合肥
本书第一章的内容包括:分类和标准形,特征,定解问题适定性,广义 解,齐次化原理和叠加原理等,另外广泛介绍了物理和力学中某些偏微分 方程的问题,以后各章的内容包括:通解法和球面平均法,分离变量法,积 分变换法,基本解和共轭算子法,位势和积分方程法等,结合课程的中心向 题还介绍了广义函数论,积分方程论,位势论,微分方程的解析理论和特殊 函数,微分方程的固有值问题理论等.本书内容充实,结论严谨,条理滑 本书可作为大学理科应用数学、物理和力学各专业的教材或教学参考 晰,着重于分析应用而不涉及长精细的数学论证。
用到的经典理论和方法,同时又适当地引入了近代的某些理论概 念,注意把古典的理论和近代的理论结合起来,例如本书开始就 引入了广义解的概念,而且贯事始终,结合具体向题加深对此概 念的理解.结合广义解和基本解的问题本书较系统简明地介绍了 厂义函数的理论,尤其是较全面地论述了广义函数的各种运算和 变换,为许多形式的演算和变换及直观的分析方法打下了理论基 和某些同类教材比较,本书不但广度加宽了,而且理论方面 得到了较大的加强,不仅是用儿个典型的真体问题来显示出一般 的理论和方法,而且注意从一般的数学理论的角度来讨论问题,从而把具体向题的细节和解决问题的过程理解得更清楚.