【数学分析选讲】朱匀华等编广东科技.pdf

选修课程教材数学分析选讲朱匀华周健伟

本书介绍了数学分析中的九个专题,内容包括:数e的存在性、无理性与超越性,上极限与下极限,一元与多元连续函数的等价定义及性质,凸集与凸函数,黎曼一斯蒂阶斯积分,外微分等。这些专题内容或者背景与思想高于一般教材的内容,或者对一般教材中比较薄弱的内容进行扩充与加深,或者提供了数学分析中解决某些问题的新证明或新方法.本书以数学分析课程的一般数学基础为起点,既帮助读者巩固数学分析课的学习内容,又能使读者有所提高,得到新的收获。

编写时也考虑到更多读者的需要。全书的九个专题,能联系数学分析课程中极限论、级数论、一元微积分与多元微积分的主要内容。各专题的内容又是相对独立的。读者既可以系统地学习本书,也可以按需要选择阅读某些专题。本书适合于综合性大学、理工科大学和师范院校数学系、应用数学系、力学系、计算机系的学生作为学习参考书,也适合于高等院校数学教师作为教学参考书.本书第一、二、四、六、七、九讲,是由朱匀华副教授执笔的.第三、五、八讲是由周健伟教授执笔的.本书的编写得到中山大学数学系系主任邓东皋教授的关心、支持与指导,在此特表示衷心的感谢。