【可德尔不完全性定理】朱水林辽宁教育.pdf
世界数学名题欣赏丛书 哥德尔不完全性定理 朱水林编著 1987年沈阳
本书是“世界数学名题欣赏丛书之一”。哥 德尔是德国著名数学家,不完全性定理是他在 1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发 生了划时代的变化,是现代逻辑史上的一座里 程碑。本书系统地介绍了哥德尔不完全性定理 的产生、发展和理论,讲述了哥德尔的思想方 法以及该定理的重要地位。全书从问题产生的 历史背景出发,引入了现代逻辑学的必备知 识,最后给出了定理优美的证明。通篇严谨简 明、一气呵成。
目录 引言.1.哥德尔的生平 2.历史背景 二逻辑演算 37 1.命题逻辑和命题演算2.谓词逻辑 3.谓词演算和完备性定理三不完全性定理 1。一阶算术2.哥德尔数3。可表达性4.递归函数和递归关系5．可表达性定理6．不完全性定理的证明四意义 参考文献.