【数学方法论选论】黄翔.pdf

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数学方法论选论前言 数学方法论的研究在20世纪后期逐渐形成热潮是数学发展的一 经过漫长而复杂的历史,数学特别是现代数学已发展成为一个博 大精深的学科体系.数学信息量的激增及数学研究的日益精细化、艰深 化,使当代已经很难产生象欧拉、高斯、庞加莱、希尔伯特那样“全能”的 或雄视全局的数学大师.无论是数学的研究者或数学的学习者,当他身 处如此浩瀚的数学海洋之时,都会深感自己的渺小,而惊叹数学的伟 尽管如此,人们仍在数学的征途上执着地追求,除了一步步继续把 数学引向前进外,更希冀清楚地认识数学自身。最 目 目录 第一章数学方法论概述 51数学方法论的研究对象 一、方法、方法论及数学方法论 二、数学方法论的研究对象 1数学方法论的形成与发展 一、数学萌芽时期与数学方法的产生 二、常量数学时期与数学方法论的萌芽 三、变量数学时期与数学方法论的形成 四、近、现代数学时期与数学方法论学科的建立及发展 1数学方法论的特点、意义及研究方法 一、数学方法论的基本特点 二、研究和学习数学方法论的意义 三、数学方法论的基本研究方法 2.