【数学史选讲】张奠宙上海科学技术.pdf
数学史选讲 低克承巨公德张央市
前言 教师都有这样的经验:学生如果能知道知识的来龙去脉,那么就能较好地掌握知识。数学知识的产生与发展必有其前 因后果。作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部 分数学,而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展。这 就是知其所以然,从而得能教其所以然.现在,我国中学、小学学生学习的数学知识的大部分内容 都可追溯到公元前三世纪埃及亚历山大城的学者欧儿里德所著述的《儿何原本》(Elements)。《儿何原本》的公理化体系、形 式逻辑的论证方法以及丰富的数学知识内容,都要归因于古 希腊学者柏拉图、亚里士多德、毕达哥拉斯等的工作。
家柯朗(R.Courant～1972)有一本名著《数学是什么？》(WhatisMathematics？)。他在这书的开头就对“数学是什 么？”作出了回答:“数学,作为人类思维的表达形式,反映了人 们积极进取的意志、慎密周详的推理以及对完美境界的追求.它的基本要素是逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性,虽然不同的传统可以强调不同的侧面,然而正是这些互相对 立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成了数学 科学的生命、用途和它的崇高价值。”这一段精辟的论述从数 学发展的历史高度指出不同的传统可以强调不同的侧面,而 正是各个历史侧面综合的结果才构成了数学科学的生命和价 值。