【高维小波分析】龙瑞麟世界图书出版.pdf
高维小波分析 龙瑞麟 兴界用出出版心司 北京广州上海西安
前言 自1807年JFourier提倡用函数的Fourier级数展开研究热传导方程以来,近两百年来Fourier分析成了刻划函数空间、求解微分方程、进行数值计算与处 理信号数据等的主要工具之一Fourier分析之所以能有如此作为,究其原因,从 理论角度看主要在于许多常见运算在Fourier变换下性质变得很好(例如微商运 算变为多项式乘法,卷积变为普通乘积等).从实际应用角度看是因为Fourier级 数展开是每个周期振动都是具有简单频率的简谐振动的叠加这一物理现象的数学 描述.说得具体一些.
了1993年初由美国数学会举办的短期训练班上的八篇由小波分析各方面专家提 供的普及讲演这些讲演都深入浅出,然而作为一个整体似嫌不够系统与连贯,有鉴于此,我们认为至少还应该有一本高维版本的类似于Daubechies的“小波十 讲”那样的小波专著,本书便是试图填补这一缺陷的引玉之砖 诚然,高维小波分析还远远不如一维小波分析那样成熟,例如(非张量积)高 维紧支集小波基的构造尚没有有效的通用方法,应用方面也还只停留在使用张量 积高维小波的阶段.