【常微分方程定性理论】王辉丰余澍祥广东高等教育.pdf
常微分方程定性理论 王辉丰余祥著
1995年3月18日 作者 前言 本书是根据王辉丰在海南师范学院数学系开设的常微分方程 定性理论课所写的讲义《平面定性理论基础》修改、扩充而成的,它可供高等院校有关专业的高年级学生、研究生以及科研人员参 本书前三章的基本内容是平面定性理论的基础.第一章介绍 常微分方程组解的存在性、唯一性、延拓性和解对初值的连续依 赖性、可微性以及平面自治系统的极限集理论第二章介绍平面 奇点、无穷远奇点和奇点指数等问题:第三章介绍极限环的存在 性、唯一性、稳定性以及某些类型非线性方程的极限环等问题.
极限环随参数变化的规律 几种类型方程极限环的存在性 Lienard系统闭轨道的存在性 某些非线性方程极限环的存在性 孤立块理论与连结轨线问题 对于非自治方程的Wazewski定理 Wazewski方法的一个应用 孤立块和它的性质 孤立不变集的指标(Conley指标)孤立块理论在平面定性中的应用 环面上的动力系统.