【平面解析几何方法与研究】刘连璞编.pdf

平面解析几何方法与研究刘连璞编著

前言平面解析几何是数学基础课程之一,它对进一步学习近代数学有密切关系.编者在教学实践中,根据自已的教学经验,陆续积累了这方面的一些材料,本书就是把这些材料加以补充整理而成的,本书各章节联系紧密,条理清楚,力图避免内容支离破碎本书较全面地介绍了欧氏平面解析儿何的知识.例如,在第一章(直角坐标)介绍了有向线段、有向角及射影的基本原理.在第二章(曲线与方程)介绍了曲线的水平渐近线与垂直渐近线的求法.在第三章(直线)介绍了二元一次不等式表示的平面区域、二元二次方程表示两条直线的条件,并且详细讨论了中心直线束.在第四章(圆)介绍了极线、共轴圆系及平面上的反演变换.

绪论我们首先介绍一下解析几何的简单历史.究竟是谁建立了解析几何,它建立在什么年代,所有这些问题,都存在不同意见,这是因为在古代埃及、希腊、罗马时期的实际问题和某些研究中,实际上已经有了属于解析几何的某些内容.但大多数史学家都认为17世纪法国的两位数学家笛卡儿(ReneDescartes,1596一1650,哲学家、数学家)和费马(PierredeFermat,1601一 1665,法学家、数学家)是解析几何的奠基人,并且王要是笛卡儿.一般认为笛卡儿于1637年发表的哲学著作《方法论》中的一个附录《几何学》是解析几何的创始作品,所以我们都认为解析几何建立于1637年.