【斐波那契数列】康士凯上海科技教育.pdf
斐波那契数列 康士凯编著 中学数学竞赛辅导丛书
引言 莱昂纳多(Leonardo,约1170.1240)是中世纪意大利 的著名数学家,又名斐波那契(Fibonacci)他在1202年完成了 一本《算盘书》的书,该书介绍了印度一阿拉伯数系以及东方各 国(主要是阿拉伯国家)的算术与代数知识,后广为流传,对 传播印度一阿拉伯数学和把阿拉伯数学介绍到欧洲起过重要 在1228年完成的修订本中有一个有趣的问题:“由一对小兔子开始,一年后可以繁殖成多少对兔子？”“假设兔子的生殖力是这样的,每一对大兔子每一个月生出一 对小兔子,每一对小兔子第二个月也会生出一对,而且不发生 据题意可作推算,第一个月里只有一对小免子.
26目录 第一章斐波那契数的简单性质 第二章斐波那契数列通项 2用特征方程的方法求通项 2用变换的方法求通项 2斐波那契数与组合数 第三章斐波那契数的求和 3拆项消去法 3应用公式法 3比内公式法 3数学归纳法 3辅助因子法 第四章斐波那契数的数论性质 第五章递推方法的应用 5在计数问题中的应用 85在研究数的性质中的应用 5.