【不动点理论和计算】陈开周党创寅杨再福编西安.pdf

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不动点理论和计算 陈开周党创寅杨再福编著一1一?前言 早在1912年,Brouwer就证明了关于连续单值映射的一个 名的不动点定理,后来Schauder,Kakutani等人又相继作了 推厂,推厂到点到集合的映射的Kakutani不动点定理 不动点定理是证明许多数学问题解的存在性的一个有力工 具,但直到1967年之前,对不动点还只限于定性的研究,尚不 能实现将不动点具体计算出来年美国耶鲁大学经济系的 H.E.Scarf教授,提山一种带突破性的算法一一不动点算法,他 给出了Brouwer不动点定理的一个构造性的证明,这一结果的 发表引l起了许多学者的重视,如Cohn,Colle,Eaver,Kuhn,Merrill,G—3— 年出版的《单纯形不动点算法基础》和1987年出版的《不动点 算法》,这些专著是对不动点算法的出色总结,特别是这些专暑 还包含了暑者在不动点理论与算法方面新的研究成果,是树当优 但从教学的角度来考虑,Todd的书,写得过于精炼,有时为了明确其中一句话,往往需要补充证明一大篇,这对初学 者来说,往往感到困难,因此,为了广泛普及这一新的成就,人 门的初浅的教材是不可少的.基于这一考虑,在找们前几年对研 究生教学与科研的基础上,编写了这本教材。本书的主要内容与 1.较系统较详细地论述了有关的基础理论与典型算法,使 2.