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格论初步陈杰

序言本书是作者从1982年起,在内蒙古大学数学系为研究生和本科高年级生开设格论选课时编写讲义的基础上修订而成的.这是一本人门书,因而取材都是最基本的.在我国,这样一本格论人门书,似乎早就应该有了,但是事实却并不这样,格论作为一个数学分支(更确切说是抽象代数的一个分支),是在三十年代莫定基础的,它的标志就是写于1937-39年的GarrettBirkhoff的巨著《Lattice The0ry》在1940年的出版问世,这个新的数学理论一经确立,它的发展是极为迅速的,仅八年之后,即1948年,《LatticeTheory》刊出了它的第二版。

人门书这样做愁怕尤其合适。本书大部分取材于该书,全部内容则来自书后所附的参考文献.我们只在很少的地方(例如关于自由格的存在证明)提出过稍不同于一般的自己的处理方法.本书使用了缩写符号.和.A.B的意思是从A可以推出B.AB则是说在逻维上A和B是等价的,在引述前文时,词语“定理5”指的是本节中的定“定义Ⅱ”则更进一步是第二章第一节中的定义14.为清楚计,我们在每一次证明的末尾加注符号以示论证结束.在本书编写的过程中,数学系同仁赵萃魁教授和王大彬讲师曾审阅手稿并提出过重要的修改建议,刘满、李文义、高启、杜清晏、石琳和张昆龙等同学也提出过许多意见,使本书疏漏之处