【凸函数不等式平均值】李文荣徐本顺编辽宁教育.pdf
凸函数—不等式一平均值 李文荣 徐本顺 编著 1990年沈阳
前言 变量之间进行相互比较,对描述和分析变量的变化性状 与相互制约关系是极为重要甚至是不可缺少的方法。正因为 如此,不等式就成了基础数学乃至应用数学诸分支的一个重 要工具,对不等式的研究和论述工作总是引人注目、经久不 衰的年代问世的G哈代、JE李特伍德、G波利 亚合著的《不等式》就是一本最系统、最详尽、响最大的 论述不等式的专著,至今仍保持着极高的引用率。然而,对 于大多数非专门研究人员来说,读懂它却是困难的.在奉献给读者的这本小册子里,首先对凸函数理论作了 较系统的阐述,并以凸函数理论为出发点,以著名的Jensen 不等式为基础导出一系列重要的不等式,如Holder不等 式、
四 第一章凸函数.1 凸函数的概念 凸函数的判别法8s 凸函数的简单性质连续凸函数的性质第二章 不等式.5 由函数的凸性推导不等式Jensen不等式重要的初等不等式无穷不等式和积分不等式第三章 平均值.9 数组的平均值.10 关于幂平均值M(a,q)的性质s函数的平均值第四章 关于凸函数的重要不等式.12 从ChungK.L。