【世界科技全景百卷书三十八数学大发现】刘耀刚编写中国建材工业.pdf

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世界科技全景百卷书 学大发现条列 数学大发现 编写刘耀刚数学大发现 1 圆面积求法 怎样求圆面积？这已是一个非常简单的问题,用公式一 算,结论就出来了。可是你可知道这个公式是怎样得来的吗？在过去漫长的年代里,人们为了研究和解决这个问题,不知 遇到了多少困苦,花费了多少精力和时间.在平面图形中,以长方形的面积最容易计算了。用大小 一样的正方形砖铺垫长方形地面,如果横向用八块,纵向用 六块,那一共就用了8×6=48块砖。所以求长方形面积的公 式是:长×宽.求平行四边形的面积,可以用割补的方法,把它变成一个与它面积相等的长方形。长方形的长和宽,就是平行四边 形的底和高。所以求平行四边形面积的公式是:底×高。数学大发现 3 开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾 进行过深人的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆 面积,所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度,他们 不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万 次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想 求出圆面积的精确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多 等分才行.同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形.因为这些扇形太小了,小弧AB也太短了,所以开普勒就 把小弧AB和小弦AB看成是相等的,即AB=AB.AB。