【概率论导引】AH柯尔莫戈洛夫等教育科学.pdf

概率论导引 A.H.柯尔莫戈洛夫等著周概容肖慧敏译

概率论是研究偶然现象规律性的数学学科.它在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域内都有广泛应用.本书以通俗的形式,通过简单例子引进了概率论的基本概念和方法.书中通过许多有趣的实例,使读者获得一些现代自然科学问题的初步知识,并且用排列组合的初等方法解决许多非初等问题.这些问题有引人入胜的提法和意想不到的答案.本书使用的主要工具是排列组合.本书的作者,A.H.柯尔莫戈洛夫(1903一 1987),是世界著名数学家、现代概率论的莫基人,生前是苏联科学院院士、莫斯科大学教授.另两名作者是A.B.普罗霍罗夫(苏联科学院院士)和H.T.茹尔宾科.

第四章研究质点在直线上以及平面上的对称随机游动的简单模型,并用简单的组合方法解决某些难题.这些问题具有引人人胜的提法和意想不到的答案.例如,质点回返原来位置的问题.到达某个水平的问题.质点在某些法界上的停留时间问题.第六章主要是在非对称场合研究上面提到的问题,这里解决古典的破产问题.这一章最后一节介绍最简单的数理统、计推断问题.第七章研究群体的无限增长或群体的退化问题.本书是以讨论班和有关课程所积累的资料为基础写成的.近年来作者曾多次在莫斯科大学和莫斯科大学物理-数学附中课堂上或讨论班上讲授过有关内容,第一、三和五章的内容接近A.H.柯尔莫戈洛夫,B.B.