【工程数学变分法】祝同江谈天民.pdf

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工程数学 变分法 祝同江谈天民编前言 工程技术和自然科学的研究中经常遇到这样一种取实数 值的变量,它的值可随着某个函数类中函数的不同选取而变 化,这种变量是以某个函数类中的函数为自变量的抽象函数 一泛函泛函的极值问题是变分法所研究的基本问题 随着科学技术的发展,变分法在力学、物理学、信息论、自 动控制论等方面都有越来越多的应用.如分析力学中的虚功 原理、最小位能原理、哈密顿(Hamilton)原理,以及控制论中 的最优控制问题都涉及到变分法的有关概念和理论.本书主 要介绍古典的变分原理,以及它在分析力学和解微分方程方 面的应用,并且简单介绍与近代有限元有关的变分原理和微 分方程边值问题的有限元解法,考虑到教育改革发展的需学.本书可用作工科大学本科生和硕士研究生学习《变分法》 这门课的教材或参考书,也可供具有高等数学基础知识的有 关读者自学使用.