【工程数学复变函学】祝同江电子工业.pdf

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工程数学 复变函数 祝同江前 言 本书由北京四所高等院校的六位数学教师通过多年的教学实 践,共同编写而成。全书共分六章,第一章复变函数及其极限和连 续性,由北京邮电学院杨延齐编写.第二章解析函数,由北京轻工 业学院章栋恩编写.第四章复级数,由北京计算机学院唐兢编写.第三章复积分、第五章留数及其在积分计算中的应用、第六章保角 映射,分别由北京理工大学刘伯涵、林民辉和祝同江编写。本书前 四章由祝同江审稿,第五、六章分别由北京理工大学应用数学系葛 谓高教授、张学莲教授审稿。简单证明.6.本书分别从函数的极限和数列极限的定义出发直接得到了 两个类似的定理。这些定理便于学生理解和应用,使复变函数设 限和复数列极限存在的充要条件的证明变得非常简单,也为许多 定理的证明在文字叙述上提供了方便.位复级数中,利用阿贝尔(Abel)引理直接得到了一个新定 理,该定理描述了复数项幂级数与实数项幂级数收敛半径之间的 内在联系。从它不仅可以看出复激项幂级数收敛半径的存在性,而且还可以直接着出求实数项幂级数收敛半径的检比法和检根 法,对复数项幂级数仍然成立.另外,对幂级数逐项微分、积分定理也给出了证明。