【数学的对象与性质】林夏水社会科学文献.pdf
数学的对象与性质 林夏水著
前言 我根据多年研究积累的资料,早在六年前就构思本书的总 体框架。但仔细考虑后,发现有几个问题(比如,现代数学的研究 对象和实践检验数学的功能等),必须根据数学研究的历史和现 实,建立新的理论,才有希望得到解决。如果一本数学哲学专著 不能解决数学发展中提出的哲学问题,或者提出解决问题的一 种见解,作为引玉之砖,那就不如不写,免得浪费读者的宝贵时 间。因此,我只好把一般的总体构想分解为一些具体的问题。经 过近几年的研究,终于形成自己的独立见解。如数学对象(量)的 层次性、实践检验数学的两种功能等。这些观点先后以论文形式 发表出来,征求意见,使自已的想法渐臻完善。最后才形成书稿。
目录.关于现代数学对象存在性与客观性的争论58 第一章数学对象与量的层次性 第一节关于现代数学对象的争论 现代数学是研究结构的科学 量的层次性的意义 第二章数学对象的存在性与客观性 数学对象的存在性 数学对象的客观性 认识数学性质的历程 第二节数学性质的二重性 第三节评先天综合判断论与拟经验论 第一节认识数学理论真理性标准的历程 第二节量的层次性 评论 第三章数学的性质 第四章数学理论的真理性 导言.