【数学分析的方法】周家云刘一鸣解际太山东教育.pdf

前言数学分析是高等师范院校数学系和综合性大学数学系的一门重要基础课。由于课时的限制,该课程无论在内容的深度、广度,还是在解题的方法上不可能全面展开。本书在一般数学分析教科书的基础上,对某些内容作了适当的加深和拓广,特别在解题方法上作了较为全面的讨论,可作为数学分析的复习资料和教学参考书.本书根据周家云副教授历年辅导本科生报考硕士研究生所用的材料编写而成。例题多数选用各类院校招收硕士研究生的入学试题(挑选其中较为典型的或较难的),具有一定的技巧性和难度。因此,本书也是一本报考硕士研究生用的极好参考资料。

第一章极限极限概念是数学分析的重要概念,极限理论是数学分析的基础理论,极限方法是数学分析研究函数的基本方法,本章主要介绍求极限与证明极限的方法.一、基本方法(利用定义、性质)例1设limx=a,limy=b,令 n lim zn = ab.证明:√e>0,由limx=a,limy=b知,3M>0,使-xn-≤M,｜ynl≤M,且3N,当n>N时,有丨xn-a} e n(xN+n-N-ab)+.