【数学分析札记】朱时贵州省教育.pdf

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数学分析札记 朱时编著重庆师范学院张新 序 我们高兴地看到朱时同志所著《数学分析札记》的出版.首先,从书中体现出作者对工作认真踏实,彻底深入的科学态 度。比如在证明有关Dedekind的七个定理等价时,他依次从其中任 一个导出其余六个。在证明有关凸函数的七个命题等价时,亦复如 比。对数学分析中的一些最基本的问题,如实数、极限、微分、积分 等,一般视为当然的问题,却能独立发现向题,提出向题,分析向题,解决问题,并应用这些问题解决其他有关方面的向题。因此,无论从 治学精神,思想方法,及知识内容方面,对广大数学工作者及科学工 还可看出,书中所提出的问题,大多从教材教学中得来,说明作 者深入结合教学、韵析教材,在培养学23关于积分中值定理的证明 24不存在敛散得最慢的正项级数 25条件收敛级数的判别法及特殊性质 一致收敛的意义作用和判定 幂级数的优缺点及收敛域的判定 Fourier级数的优缺点及Reymond奇异性质 关于P级数的和 发散级数不能一概屏弃 Banach不动点原理与隐函数存在定理 二重积分变量替换的不同证法 33利用积分区域的对称性简化积分 34曲线定义对数学的冲击 后记.