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数学思维与数学方法论 侯敏义主编
前言 数学发展的历史表明,许多重大科学问题的提出和解 决,常常是与研究方法上获得一定的突破分不开的。一些杰 出贡献的数学家都十分注重数学思想和方法在数学发现、教 学创造中的作用。著名数学家彭加勒(Poincare)、希尔 伯特(Hilbert)、柯朗(Courant)、乔治波利亚(G Polya)、华罗庚、徐利治等人都发表过关于数学思想 和方法的精辟论述。他们有一个共同的显著特点,就是都积 极倡导数学成果获得“发现”、“创造”过程和方法,为我 当前,深入开展数学思想与方法的研究,并探讨其产生与 发展的规律,对于改变中学数学教学中的弊病,即重知识轻能 力,不善于引导学生掌握汲取知识、形成知识
1.目录 数学方法论是一门综合性的独立学科 研究数学方法论的途径和意义 数学中的非逻辑思维与创造性思维 数学中的观察与试验方法 第一章数学方法论概述 1数学方法论的研究对象 数学思维 数学思维及其结构 数学思维方式 数学思维基本成分 数学思维个体发展水平 数学中的形象思维 数学中的直党思维 数学中的灵感思维 定势思维与反定势思维 数学中创造性思维 观察方法 试验方法 第五章数学