【数学题型设计与解法模式】吴开朗江苏教育.pdf

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数学题型设计与解法模式 吴开朗一1-序言 中国科学院数学研究所胡世华教授1987年7月在《现代数 学哲学问题学术讨论会》上,作了题为《信息时代的数学》的 学术报告,其中提出:数学研究的两种倾向,是构造性数学和 非构造性数学,或者称之为做的数学(Mathematicsof Doing)和在的数学(MathematicsofBeing)。数学的特 点是确切性、抽象性、严密性和特有的美。并且指出现代数学 已发展成为关于各种智能类型的模式分析的一门学科。本书中 所提及的题型设计,也可以说是题型构造.一3一 Discovery(Vol)》等著作。英国数学家GH.Hardy 也说:“数学的定理和内容可以是无穷无尽的,但其方法总是有 限的。”近二十年来,美国一些数学家,如艾伦纽厄尔(A1ler Newell)、克兰夫肖(CliffShaw)和赫伯特西蒙(HerbertSimon)又开始进行用计算机模拟思维解题的研 在苏联师范学院数学系中,有的开设数学解题教学法这门 课,讲的也是关于解题的理论。Ao瓦西列夫斯基在《数学解 题教学法》一书中提出七种数学解题方法,即解方程和不等式 的研究方法,等价变换法、不等价变换法、三角方程和不等式 的解法、几何解题法、非标准问题的解法。